Question

这是一道数学题,请尽量答复,请看问题补充(要用同余法解不定方程组).

要把一米长的钢管锯成51毫米和长90毫米的两种规格的小钢管. 每锯一次都要损耗1毫米的钢管,那么锯得的51毫升和90毫升的钢管各为多少段时,所损耗的钢材最少?

Answer 1

设38mm的段数为x，90mm的为y，剩余的部分为a：

38x+90y+(x+y-1)*1+a=1000

39x+91y=1001-a

要求a越小越好。并且显然，90毫米段的越多，总段数越少，损耗的部分也越少。所以y取值越大越好。

计算可知，y取值11时，a=0，损耗最小。但此时x也等于0

y=10时

39x=1001-910-a=91-a

y取9

39x=1001-819-a=182-a

y取8

39x=1001-728-a=273-a

此时x取7，则a=0

追问

计算可知，y取值11时，a=0，损耗最小。但此时x也等于0

详细一下计算过程(同于)

Answer 2

全部90毫米，得11段，损耗10毫米。