在矩形ABCD中,AE平分∠BAD中,交BC于E 点F在边BC上。FE⊥DE
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①∵AE平分∠BAD
∴△ABE是等腰直角三角形
∴CD=BA=BE
∵EF⊥DE
∴∠CED=∠BFE(都是∠BEF的余角)
∴Rt△CED≌Rt△BFE(HL)
∴DE=EF
②求△BEF的长？
S△DEF=EF²/2=50
∴EF=10
设BF=x，BE=y
则x²+y²=EF²=100
S△BEF=xy/2=24
2xy=96
(x+y)²=x²+y²+2xy=100+96=196
x+y=14
∴△BEF的边长为x+y+EF=14+10=24
∴△ABE是等腰直角三角形
∴CD=BA=BE
∵EF⊥DE
∴∠CED=∠BFE(都是∠BEF的余角)
∴Rt△CED≌Rt△BFE(HL)
∴DE=EF
②求△BEF的长？
S△DEF=EF²/2=50
∴EF=10
设BF=x，BE=y
则x²+y²=EF²=100
S△BEF=xy/2=24
2xy=96
(x+y)²=x²+y²+2xy=100+96=196
x+y=14
∴△BEF的边长为x+y+EF=14+10=24
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