在三角形ABC中，D为BC上一点，BD=1/2DC,角ADB=120，AD=2，若哦三角形ABC面积为3-根号3，则∠BAC=
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三角形ABC的高h=AD*sin∠CDA=2sin60°=√3
三角形ABC的面积S=AB*h/2，
得AB=2S/h=2*3√3/√3=6
故CD=4，BD=2
由余弦定理：
AC^2=AD^2+CD^2-2AD*CD*cos∠ADC=4+16-2*2*4cos60°=12,AD=2√3
AB^2=AD^2+BD^2-2AD*BD*cos∠BDC=4+4-2*2*2cos120°=12,AB=2√3
cos∠BAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2AB*AC)
=(12+12-36)/(2*2√3*2√3)=-1/2
故∠BAC=120°
三角形ABC的面积S=AB*h/2，
得AB=2S/h=2*3√3/√3=6
故CD=4，BD=2
由余弦定理：
AC^2=AD^2+CD^2-2AD*CD*cos∠ADC=4+16-2*2*4cos60°=12,AD=2√3
AB^2=AD^2+BD^2-2AD*BD*cos∠BDC=4+4-2*2*2cos120°=12,AB=2√3
cos∠BAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2AB*AC)
=(12+12-36)/(2*2√3*2√3)=-1/2
故∠BAC=120°
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