Question

如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数

Answer 1

连接BC，在△ODE和△OBC中，因为∠DOE=∠BOC（对顶角）
所以，∠E+∠D=∠OBC+∠OCB
所以，所求的 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E = ∠A+∠B+∠C+∠OBC+∠OCB
= ∠A+∠ABC+∠ACB 即为 △ABC 的三个内角和。
所以，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E = 180°

Answer 2

延长BE交AC于F
根据三角形外角和定理，则∠A+∠B=∠BFC，∠D+∠E=∠FOC，△COF内角和为180°
则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°