如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数
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连接BC，在△ODE和△OBC中，因为∠DOE=∠BOC（对顶角）
所以，∠E+∠D=∠OBC+∠OCB
所以，所求的 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E = ∠A+∠B+∠C+∠OBC+∠OCB
= ∠A+∠ABC+∠ACB 即为 △ABC 的三个内角和。
所以，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E = 180°
所以，∠E+∠D=∠OBC+∠OCB
所以，所求的 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E = ∠A+∠B+∠C+∠OBC+∠OCB
= ∠A+∠ABC+∠ACB 即为 △ABC 的三个内角和。
所以，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E = 180°
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