如图所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数
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华瑞RAE一级代理商
2024-04-11 广告
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解:延长BF与DC相交于点G
在四边形ABGD中
角A+角B+角D+角BGD=360度
因为角BGD=角C+角GFC
因为角GFC=角E+角F
所以角A+角B+角D+角C+角E+角F=360度
所以角A+角B+角C+角D+角E+角F=360度
在四边形ABGD中
角A+角B+角D+角BGD=360度
因为角BGD=角C+角GFC
因为角GFC=角E+角F
所以角A+角B+角D+角C+角E+角F=360度
所以角A+角B+角C+角D+角E+角F=360度
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解:如图,连接AD.
∵∠1=∠E+∠F,∠1=∠FAD+∠EDA,
∴∠E+∠F=∠FAD+∠EDA,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=∠BAD+∠ADC+∠B+∠C.
又∵∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=360°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.
故答案为:360°.
∵∠1=∠E+∠F,∠1=∠FAD+∠EDA,
∴∠E+∠F=∠FAD+∠EDA,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=∠BAD+∠ADC+∠B+∠C.
又∵∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=360°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.
故答案为:360°.
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∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°
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