Question

如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形

（两直角边长分别是a，b斜边长为c）和一个边长为c的正方形，请你将他们拼成一个能证明勾股定理的图形, 麻烦把画好的图给我传上来，我不会画图，

Answer 1

如图，因为三角形的斜边为c ，所以把四个三角形摆在正方形内，再利用面积相等，可证。

不妨假设b>a，

图中，正方形ABCD的面积为 c^2

又因为EF为b-a，所以里面小正方形的面积是（b-a）^2.

根据，正方形ABCD的面积=四个三角形面积+小正方形的面积

      c^2=4ab+（b-a）^2.

化简可得：a^2+b^2=c^2

得证。

Answer 2

如图，斜边为c,长直角边为a,短边为b,中间是一个小正方形，面积为（a-b)的平方，大正方形的面积为小正方形面积再加四个全等直角三角形面积，为c的平方。用等式可推出勾股定理。就是1700多年前，中国古代数学家赵爽的弦图，是为了证明发明于中国周代的勾股定理而绘制的。可以用百度搜图。

Answer 3

解：①∵△ABC为直角三角形，
∴根据勾股定理：x2+y2=AB2=49，
故本选项正确；
②由图可知，x-y=CE=4=2，
故本选项正确；
③由图可知，四个直角三角形的面积与小正方形的面积之和为大正方形的面积，
列出等式为4×12×xy+4=49，
即2xy+4=49；
故本选项正确；
④由2xy+4=49可得2xy=45①，
又∵x2+y2=49②，
∴①+②得，x2+2xy+y2=49+45，
整理得，（x+y）2=94，
x+y=±94≠9，
故本选项错误．
∴正确结论有①②③．
故答案为①②③．