设P是椭圆X²/9+Y²/4=1上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，则cos∠F1PF2的最小值是
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P在短轴端点时，∠F1PF2最大， cos∠F1PF2取得最小值
此时，
∵F1F2=2c=2√(a^2-b^2)=2√5
PF1=PF2=a=3
∴cos∠F1PF2=(2a^2-4c^2)/(2a^2)=(18-20)/18=-1/9
∴cos∠F1PF2取得最小值是-1/9
此时，
∵F1F2=2c=2√(a^2-b^2)=2√5
PF1=PF2=a=3
∴cos∠F1PF2=(2a^2-4c^2)/(2a^2)=(18-20)/18=-1/9
∴cos∠F1PF2取得最小值是-1/9
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