Question

有一轻质杆，长l=0.5m，一段固定一质量m=0.5kg的小球，轻杆绕另一端在竖直面内做圆周运动。

求：1）当小球运动到最高点的速度大小为4m/s时，求小球对杆的作用力
先考虑√gr与v的关系

Answer 1

在最高点处，设速度为 V0 时，杆对球恰好无作用力。
则有　mg＝m*V0^2 / L
得　V0＝根号（gL）＝根号（10*0.5）＝根号5＝2.236 m/s
可见，现在小球小球运动到最高点的速度大小为 V＝4m/s＞V0
所以杆对小球的作用力是竖直向下的拉力，设这个拉力大小是F
则　mg＋F＝m*V^2 / L
0.5*10＋F＝0.5*4^2 / 0.5
得　F＝11 牛
由牛三知，这时小球对杆的作用力大小是11牛，方向是竖直向上。

Answer 2

圆周运动向心力 Fn＝mV^2/l＝0.5*4*4/0.5＝16N，向下
杆给球的拉力：T＝Fn－mg＝11N，向下
球给杆的拉力：T‘＝T＝11N，向上

Answer 3

拉力大小为11N