Question

过程 急！！！

Answer 1

（1）(x-3)^2+(y-2)^2=9
圆心为(3,2)
令过(3,2)、(5,3)两点直线l3的方程为y=kx+b
2=3k+b,3=5k+b
k=1/2,b=1/2
y=1/2x=1/2
直线l1⊥l3,令直线l1的方程为y=-2x+c
代入(5,3)得，3=-2*5+c
c=13
即l1的方程为y=-2x+13
（2）将y=-x-b代入(x-3)^2+(y-2)^2=9，得
2x^2+(2b-2)x+(b+2)^2=0
若l2与圆C相交，则方程有两个不同的实数根
△=(2b-2)^2-4*2(b+2)^2>0
b^2+10b-7<0
-5-3√2<b<-5+3√2
（3）设l2的被圆C截得的弦的中点在l1上，则M(x0,13-2x0)
l2⊥OM,令直线OM方程为：x-y+b=0
代入(x0,13-2x0)，得
x0-(13-2x0)+b=0
b=13-3x0
因此存在常数b。且当b=13-3x0时，l2的被圆C截得的弦的中点在l1上

Answer 2

1）(x-3)^2+(y-2)^2=9
圆心O(3，2) r=3
则OP垂直于L1
kOP=(3-2)/(5-3)=0.5
kL1=-1/kOP=-2
所以L1:y-3=-2(x-5)
即：y=-2x+13
2)只需要点O到L2的距离小于r
即：|3+2+b|/(根号2)<3
-3根号2-5<b<3根号2-5
3)假设存在，则中点是两直线的交点
由 y=-2x+13 x+y+b=0
求出交点为M（13+b,-2b-13）
则kOM*kL2=-1
即(2+13+2b)/(3-b-13)=1
b=-25/3 在（2）中的范围内
所以是可以的
b=-25/3

Answer 3

圆是：(x－3)²＋(y－2)²=9，圆心为C(3，2)，半径R=3
1、所求直线与CP垂直，CP斜率是k=[3－2]/[5－3]=1/2，则L1斜率是－1/2，则L1：x＋2y－11=0
2、圆心C到直线L2的距离d=|3＋2＋b|/√(1²＋1²)<R，得：|b＋5|<3√2；
3、直线L2被圆所解得的中点，在过圆心C且与直线L2垂直的直线上，即在直线L3：x－y＋1=0上，而直线L3与已知直线L1的交点M(3，4)就是本题中所求的点。 此时得：b=－7

Answer 4

手机太弱，看不清楚