已知椭圆的焦点F1（0，√3／2）和F2（0，－√3／2）离心率为√3／2，求椭圆方程，若直线y＝x交椭圆于A,B俩
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c=√3/2 ，c/a=√3/2 ，
所以 a=1 ，则 b^2=a^2-c^2=1/4 ，
因此椭圆方程为 y^2+x^2/(1/4)=1 。
将 y=x 代入可得 x^2=1/5 ，
所以解得 A（-√5/5 ，-√5/5），B（√5/5，√5/5），
|AB|=2√10/5 。
所以 a=1 ，则 b^2=a^2-c^2=1/4 ，
因此椭圆方程为 y^2+x^2/(1/4)=1 。
将 y=x 代入可得 x^2=1/5 ，
所以解得 A（-√5/5 ，-√5/5），B（√5/5，√5/5），
|AB|=2√10/5 。
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