Question

初一数学因式分解题，过程写详细

（1）x^4+4y^

（2） 1-x²-9y²+6xy

（3）16（x-y）² — 25（x+y）²

Answer 1

（2） 1-x²-9y²+6xy
=1-[x²+(3y)²-6xy]
=1-[x-3y]²
=(1-x+3y)(1+x-3y)
（3）16（x-y）² — 25（x+y）²
=[4(x-y)]²-[5(x+y)]²
=[4(x-y)-5(x+y)][4(x-y)+5(x+y)]
=(-x-9y)(9x+y)

Answer 2

（1），x^4+4y^==============？？-----------------------题目不对-
（2）， 1-x²-9y²+6xy=1-（x²+9y²-6xy）
=1-[x²+（3y）²-6xy]
=1-（x-3y）²
=（1-x+3y）（1+x-3y）-------------------------------------------------OK
（3），16（x-y）² — 25（x+y）²=【4（x-y）】² — 【5（x+y）】²
=（4x-4y）² —（5x+5y）²
=（4x-4y+5x+5y）（4x-4y-5x-5y）
=（9x+y）（-x-9y）
= —（9x+y）（x+9y）--------------------------OK

Answer 3

（1）x^4+4y^=x^2(x^2+4)

（2） 1-x²-9y²+6xy=1-(x-3y)^2=(1+x-3y)(1-x+3y)

（3）16（x-y）² — 25（x+y）²=[4(x-y)+5(x+y)][4(x-y)-5(x+y)]=(9x+y)(-x-9y)=-(9x+y)(x+9y)