Question

高一物理：物体从光滑斜面顶端由静止滑下，当用的时间为滑到底端时间的一半时，物体的动能和势能之比是...

高一物理：物体从光滑斜面顶端由静止滑下，当用的时间为滑到底端时间的一半时，物体的动能和势能之比是多少？（设斜面底端处重力势能为零）

Answer 1

如果不是解答题，那么对于比值问题可以不用硬算。
解答：首先容易知道物体做匀加速直线运动，于是时间是一半的时候，速度自然是一半，那么我们不妨设达到底端时速度是2，并设物体质量是1，那么此时动能就是2，同时根据能量守恒容易知道这就是物体整个的机械能，所以当时间是一半的时候，动能是0.5（因为此时速度是1），所以重力势能自然是1.5，所以他们的比例就是1:3

Answer 2

设物体滑到底端速度为V,时间为t,又因为初速度为0,
由动量定理得,Ft=mV. 那么,Ft/2=mV/2,
所以在t/2时,物体速度为V/2.
所以动能Ek=(1/2)*m*(V/2)^2=(mV^2)/8

因为机械能守恒,所以t/2时刻的势能就等于总势能减去t/2时刻的动能,即Ep=mgh-Ek,
又因为mgh=(1/2)mV^2,
所以Ep=(1/2)mV^2 - (mV^2)/8=(3mV^2)/8

所以Ep:Ek=(3mV^2)/8 : (mV^2)/8 =3:1

Answer 3

设斜面顶端为A点，中间时刻为B点，斜面底端为C点，整个过程物体做初速度为零的匀加速直线运动，从A点到B点的过程中，减小的重力势能转化为增加的动能。
设总时间为t，加速度为a，则B点动能为EK=1/2*a*t^2 ;
势能为：EP=1/2*a*（2t）^2 -1/2*a*t^2 =3/2*a*t^2
EK:EP=1:3

Answer 4

1:3