Question

某企业决定购买A.B两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的价格，月处理污水量如

表
A B
价格(万云/台) 8 6
月处理污水量（吨/月） 200 180
经预算，企业最多支出57万元购买处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490吨
（1）企业有哪几种购买方案？
（2）那种方案最省钱？

Answer 1

1、购买A设备7台，价值56万元，月处理污水=7*200=1400吨〈企业需求的最低处理量1490
所以A设备不合适
2、购买B设备9台，价值54万元，月处理污水180*9=1620吨〉企业需求的最低处理量1490
这两个方案相比购买B更合适
3、购买3台A，价值24万，购买5台B，价值30万，月处理污水1500吨（方案不如2）
综合相比方案2最省钱

Answer 2

解：（1）设购买A型号设备x台，则购买B型号设备（8-x）台，
8x+6(8-x)≤57 200x+180(8-x)≥1490 ，
解得：5 2 ≤x≤9 2 ，
∵x是正整数，
∴x=3，4．
答：有两种购买方案，买A型设备3台，B型设备5台；或买A型设备4台，B型设备4台．
（2）当x=3时，3×8+5×6=54（万元），
当x=4时，4×8+4×6=56（万元）．
答：买A型设备3台，B型设备5台更省钱．

Answer 3

画出坐标系，做直线
8x+6y=57,
200x+180y=1490
x≥0
y≥0
x,y为整数
在第一条直线的左下，第二条直线右上，两条直线与y轴相交区域为可行性区域，
区域中（x，y）为整数的数组为可行性解，与直线8x+6y=57距离最远的点为最省钱方案