Question

在4点到5点的这段时间里，什么时候分针和时针成180度角？

在4点到5点的这段时间里，什么时候分针于时针垂直？什么时候分针于时针重合？什么时候分针和时针成180度角？

Answer 1

时针每份走：360/12/60=0.5度 分针每份走：360/60=6度
当分针在时针后面时，才有可能形成夹角是180度
设x分后，分针和时针成180度角
6x-0.5x=180 x=360/11
设当x分时分针追上时针
6x-0.5x=120 x=22 22+360/11=602/11(分）
答：当4点零602/11分时，分针和时针成180度角。
时针每份走多少度，分针每份走多少度，是解题的前提，一定要记住，然后讨论两针位置关系，列出方程，解答，必要时加上追上时的时间。

Answer 2

4点时候,时针与分真角度为120度
现在分针速度为:6度/分钟
时针速度为:0.5度/分钟
要重合,需要追120度, 则花时:120/5.5=240/11=21.81分钟
4点21.81分时,两针重合
要垂直,需要追30度或者210, 则花时:
30/5.5=60/11=5.45分钟
210/5.5=420/11=38.18分钟
4点5.45分时和4点38.18分时,两针垂直
要成180度,需要追300度,花时:300/5.5=600/11=54.55分钟
4点54.55分时,两针成180度角