Question

假设函数f（x）＝2x三次方-3（a+1）x平方＋6ax+8 a属于R 求若f（x）在x＝3...

假设函数f（x）＝2x三次方-3（a+1）x平方＋6ax+8 a属于R 求若f（x）在x＝3处取得极值，求常数a的值。 二若f（x）在区间（负无穷，0）上为增函数，求a取值范围

Answer 1

f'(x)=6x^2-6(a+1)x+6a
f'(3)=54-6*(a+1)*3+6a=0
-18a-18+6a=-54
-12a=-36
a=3
二
令f'(x)>0
则掘谈州6x^2-6(a+1)x+6a>0
x^2-(a+1)x+a>0
1 -1
1 -a
(x-1)(x-a)>0
当a>1时
x<1或x>a
当a<1时判蔽
x<a或x>1
a≥0
0≤a<1
当a=1时侍芹
（x-1)^2>0
x-1≠0
x≠1
综上a≥0