Question

求问一道高中数学题，麻烦朋友们帮忙看下~ 谢谢

设集合A={x│ | x - a | < 1, x ∈R}, B= {x │ | x - b | > 2 , x ∈R }，若A包含与B，则a、b必满足（ ）
A、| a+b |≤ 3 B、| a+b | ≥ 3 C、| a - b | ≤ 3 D、| a - b |≥ 3

请问这道题该怎样解？思路是怎样的?
谢谢各位了~

Answer 1

选D 在数轴上表示出A的集合和B的补集，然后通过求a b 两点的极限位置知 ab两点间的距离最小为3，所以选D

Answer 2

A集合（a-1,a+1） B集合x>b+2或x<b-2
得b+2<a-3 b-2>a+1
所以答案D

Answer 3

d
A\B展开：A：a-1<x<a+1 B：x<b-2 或x>2+b
A包含于B，那么：a+1<b-2 或 a-1>2+b（默认加上等于，因为打不上大于等于和小于等于的符号，下同）
解出：a-b>3或a-b<-3
选D

Answer 4

-1<x-a<1
-1+a<x<1+a
x-b>2或x-b<-2
x>2+b或x<b-2
-1+a<2+b
a-b<3
1+a<b-2
a-b<-3
选D