Question

高中数学函数应用题 某医院用10万元仪器 第一年的维修费为1万元，以后逐年递增2000

某医院用10万元购进一台医疗仪器 第一年的维修费为1万元，以后逐年递增2000元，当该仪器的消耗（包括购买费和维修费）的年平均值达到最小时则报废该仪(1) 问该仪器使用若干好多年报废？（2）若使用该仪器的医务人员的工资第一年为3万元，今后每年按3%的添加率添加，若是平均每年有1000人次使用该仪器治疗疾病，要使该仪器报废时，全数投资（包含购机、维修、工资费用）都能发出，问使用该仪器一次，最少应免费若干好多？（切确到1元）（已知1.03^10=1.34）

Answer 1

a1=10000,d=2000,an=8000+2000n,sn=n(18000+2000n)/2=n(9000+1000n)=1000n^2+9000n
平均费用f(n)=(1000n^2+9000n+100000)/n,f'(n)=1000-100000/n^2=0,得n=10
工人工资b1=30000,q=(1+3%),s10={b1(1-(1+3%)^10}/-3%=340000
维修费用s10=1000*10^2+9000*10=190000
总费F=100000+340000+190000=630000
平均每人每次收费为630000/10/10000=63(元）

Answer 2

不做这种题目好多年