解析如下：
0不能做除数，所以N不能含有0。
如果N只缺少5，则含有1，2，3，4，6，7，8，9，但是数字和为40，不能被9整除。
所以必须再去掉一位，为了最大，应该保留9放到最高位，为了使数字和被9整除，还需要去掉4。
此时由1，2，3，6，7，8，9组成，肯定被9整除，还需要考虑被7和8整除。
9867312能同时被9、8、7、6、3、2、1整除。
故答案为：9867312。
0的争议：
对于“0”，它是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。到21世纪关于这个问题也尚无一致意见。
在国外，有些国家的教科书是把0也算作自然数的。这本是一种人为的规定，我国为了推行国际标准化组织（ISO）制定的国际标准，定义自然数集包含元素0，也是为了早日和国际接轨。
现行九年义务教育教科书和高级中学教科书（试验修订本）都把非负整数集叫做自然数集，记作N，而正整数集记作N+或N*。这就一改以往0不是自然数的说法，明确指出0也是自然数集的一个元素。0同时也是有理数，也是非负数和非正数。
小学数学简便方法归纳：
1、提取公因式：这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。（注意相同因数的提取）
2、借来借去法：看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ，有借有还，再借不难。考试中，看到有类似998、999或者1。98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。
3、拆分法：拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2。5，4和2。5，8和1。25等。
N的最大值是9867312。
解：因为N是一个各位数字互不相等的自然数。。
即N这个数可能是有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，0这几个数中的数字组成。且它能被它的每个数字整除。
那么N这个数字中不能含有0，因为0不能作除数。
由于N中没有0，那么5和偶数（2，3，6，8）不能同时存在。所以N中没有5。
则N这个数字可以由含有1，2，3，4，6，7，8，9这些数字中的数字组成。
又因为1+2+3+4+6+7+8+9=40，那么1，2，3，4，6，7，8，9这8个数字组成的数不能被9整除。
那么要使N能被9整除，且保证N最大，那么就去掉数字4。则N由1，2，3，6，7，8，9组成。
要使N能被7整除，则N这个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。且N要被8整除。那么最后一位必须要为偶数。那么最后一位只能为2、4、6、8中的一位。
所以这个数字只能是N=9867312。
若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数 [1] 为零， 我们就说b能被a整除（或说a能整除b），b为被除数，a为除数，即a|b（“|”是整除符号），读作“a整除b”或“b能被a整除”。
能被2整除的数的特征
若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。
能被3整除的数的特征
若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
由相同的数字组成的三位数、六位数、九位数……这些数字能被3整除。如111令3整除。
能被9整除的数的特征
若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
能被7整除的数的特征
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
以上内容参考：百度百科-整除
能被3整除的数，和是3的倍数。
能被5整除的数，末尾是0或5。
综上所述，这个数是543210.也就是N最大是543210.
