Question

如图，在三角形ABC中，AB＝AC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E。（1）求证：点E是BC的中点；（...

如图，在三角形ABC中，AB＝AC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E。（1）求证：点E是BC的中点；（2）若角COD＝80度，求角BED的度数

Answer 1

(1)连结AE，∵AC是圆O的直径，∴∠AEC=90°

又∵AB=AC，∴E是BC的中点   （等腰三角形三线合一)

(2)∵∠CAD=1/2∠COD=1/2*80°=40°

∴∠BED=∠CAD=40°

(圆内接四边形一个外等于不相邻的一个内角)

Answer 2

1、OE=OC=AC/2=AB/2,且∠ACB=∠OCE, 所以△OEC∽△ABC,EC=BC/2，E是BC中电
2、∠COD=80，∠AOD=100，因为OA=OD，所以∠A=(180-100)/2=40, ∠COE=∠A=40
∠B=∠C=∠OEC=(180-40)/2=70
∠DOE=∠COD-∠COE=80-40=40
∠DEO=(180-∠DOE)/2=70
所以∠BED=180-∠DEO-∠OEC=180-70-70=40

Answer 3

1、因为AC是圆的直径，则角AEC是直角，则AE垂直BC，因AB=AC，则E为BC中点【三线合一】
2、角COD是80°，则弧DEC是80°，则角DAC是40°，因A、D、E、C四点共圆，则角BED=角DAC=40°

Answer 4

，1、OE=OC=AC/2=AB/2,且∠ACB=∠OCE, 所以△OEC∽△ABC,EC=BC/2，E是BC中电
2、∠COD=80，∠AOD=100，因为OA=OD，所以∠A=(180-100)/2=40, ∠COE=∠A=40
∠B=∠C=∠OEC=(180-40)/2=70
∠DOE=∠COD-∠COE=80-40=40
∠DEO=(180-∠DOE)/2=70
所以∠BED=180-∠DEO-∠OEC=180-70-70=40

Answer 5

图呢？