Question

高一数学问题（趣味数列）

某人上一段11级的楼梯．如果一步可上一级，也可上2级．则他有多少种不同方法上楼
答案是114．请提供过程
有5分悬赏
答案是144!!!

Answer 1

这叫菲波那切数列
因为到达最后一级有两种方法，即从两阶下上去，或从一阶下上去。所以有表达式f(n)=f(n-1)+f(n-2)，n表示阶数，f(n)表示到达n阶的方法数。根据这个定义，f(0)=1,f(1)=1，后边你自己推好了你还可以用特征方程求出它的通项公式

Answer 2

从简单往上数:
一层只有一种迈法(1)
二层只有一种迈法(11,2)
三层只有三种迈法(111,12,21)
到第四层:1.如果第一步迈一层,还剩三层(三种迈法),共有3种迈法
2.如果第一步迈二层,还剩二层(二种迈法),共有2种迈法
3.相加的2+3=5种
到第五层:1.如果第一步迈一层,还剩四层(五种迈法),共有5种迈法
2.如果第一步迈二层,还剩三层(三种迈法),共有3种迈法
3.相加的3+5=8种
到第六层:1.如果第一步迈一层,还剩五层(八种迈法),共有8种迈法
2.如果第一步迈二层,还剩四层(五种迈法),共有5种迈法
3.相加的5+8=13种
……………………
依次类推

（其实就是:A(n+2)=A(n+1)+A(n),菲波那切数列.）

Answer 3

只有你慢慢的数了 无能为力