求一道高一数学三角函数的题的答案
设函数f(x)=4cos2x(cos2x-1)-4cos2x+31求使f(x)>0成立的x的取值范围2求f(x)的最大值和最小值,并求出f(x)取得最大值和最小值时x的取...
设函数f(x)=4cos2x(cos2x-1)-4cos2x+3 1 求使f(x)>0成立的x的取值范围 2 求f(x)的最大值和最小值,并求出f(x)取得最大值和最小值时x的取值.
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f(x)=4cos2x(cos2x-1)+3-4cos2x
=4(cos2x)^2-8cos2x+3
=(2cos2x-3)*(2cos2x-1)
令z=2cos2x,(-2<=2cos2x<=2)
f(x)=(z-3)*(z-1)
当z=2时,f(x)最小.最小值为-1
z=2cos2x=2;
x=k∏(k是自然数)
当z=-2时,f(x)最大.最大值为15
z=2cos2x=-2;
x=k∏+∏/2(k是自然数)
=4(cos2x)^2-8cos2x+3
=(2cos2x-3)*(2cos2x-1)
令z=2cos2x,(-2<=2cos2x<=2)
f(x)=(z-3)*(z-1)
当z=2时,f(x)最小.最小值为-1
z=2cos2x=2;
x=k∏(k是自然数)
当z=-2时,f(x)最大.最大值为15
z=2cos2x=-2;
x=k∏+∏/2(k是自然数)
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