Question

高中数学 已知tanα=2，求sin^2α-3sinαcosα的值

Answer 1

首先知道sin^2α+cos^2α＝1，则

原式=（1+sin^2α-3sinαcosα）/1
=分子分母同除以cos^2α
=(1/cos^2α +tan^2α-3tanα)/(1/cos^2α)
=<(sin^2α+cos^2α )/cos^2α +tan^2α-3tanα)>/<(sin^2α+cos^2α )/cos^2α>
=(tan^2α+1+tan^2α-3tanα)/(tan^2α+1)
=(2tan^2α+1-3tanα)/(tan^2α+1)
=12/5赞同1| 评论

Answer 2

sin^2α-3sinαcosα
=(sin²α-3sinαcosα)/(sin²a+cos²a)
=(tan²α-3tanα)/(tan²a+1)
=(4-6)/(4+1)
=-2/5

Answer 3

-2/5 tana=sina/cosa=2 （sina)^2+(cosa)^2=1
解得sina=2/（5^（1/2）） cosa=1/（5^(1/2)) sin2a-3sinacosa=-siacosa 代入即得