已知(x+y)的平方=13,(x-y)的平方=9,求x的平方+y的平方的值
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解：(x+y)²=13 x²+2xy+y²=13 (1)
(x-y)²=9 x²-2xy+y²=9 (2)
由(1)+ (2)得：
2x²+2y²=22
x²+y²=11
(x-y)²=9 x²-2xy+y²=9 (2)
由(1)+ (2)得：
2x²+2y²=22
x²+y²=11
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x的平方+y的平方
=( (x+y)的平方 + (x-y)的平方 )/2
=(13+9)/2
=11
=( (x+y)的平方 + (x-y)的平方 )/2
=(13+9)/2
=11
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由(x+y)的平方=13得x的平方+y的平方+2xy=13; 由(x-y) 的平方=9得x的平方+y 的平方-2xy=9；两式相加得2（x 的平方+y的平方）=22,得x 的平方+y 的平方=11.(haohaoxuexi)
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