Question

化简根式，求过程~~

1.根号4又9分之4
2.根号π分之s
3.根号45分之p的二次方（p＞0）
4.根号25的三次方分之8

1.根号n的二次方分之20m（n＞0）
2.根号4x分之125y（x＞0）
3.根号24c分之a 乘以b的三次方（b≥0，c＞0）
4.根号m的二次方 n的三次方分之48（m＞0）

Answer 1

解：
根号4又9分之4=√(40/9)
=√(10×4/9)
=(2√10)/3

根号π分之s=√(s/π)
=√(πs/π²)
=(√πs)/π

根号45分之p的二次方=√(p²/45)
=√(5p²/225)
=(√5)p/15

根号25的三次方分之8=√(8/25³)
=√[2²×2/(5²)³]
=√[2²×2/(5³)²]
=(2√2)/125

根号n的二次方分之20m=√(20m/n²)
=√(5m×4/n²)
=(2√5m)/n

根号24c分之a乘以b的三次方=√[ab³/(24c)]
=√[6ab³c/(144c²)]
=(√6abc)b/(12c)

根号m的二次方 n的三次方分之48=√[48/(m²n³)
=√[48n/(m²n^4)] ( ^ 表示乘方)
=√[16×3n/(m²n^4)]
=(4√3n)/(mn²)