Question

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如图，在平行四边形ABCD中，AB=18cm，PC=6cm，AP=∠DAB的平分线，求平行四边形ABCD的周长。

Answer 1

对于平行四边形有AB=CD=18cm，而PC=6cm，所以DP=12cm；
又CD//AB,所以∠APD=∠PAB；
题目已知AP是∠DAB的平分线，所以∠APD=∠PAB=∠PAD，可知，AD=DP=12cm。
综上，平行四边形ABCD的周长L=60cm。

Answer 2

解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB‖DC AB=DC
∴∠APD=∠BAP
∵AP是∠BAD的角平分线
∴∠DAP=∠BAP
∴∠DAP=∠APD
∴DA=DP
∵AB=18 ∴DC=AB=18
∵PC=6 ∴DP=DC-PC=18-6=12
∴DA=DP=12
∴平行四边形ABCD的周长=2×（12+18）=60

Answer 3

因为AP=∠DAB的平分线
所以DP=PC
所以DC=12cm
所以平行四边形ABCD的周长为60cm