Question

中考数学题！！！急急急急急！！！高分！！！

把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．已知：∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=10cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动；当点P移动到点B时，点P停止移动，△DEF也随之停止移动．DE与AC交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）．
（1）用含t的代数式表示线段AP和AQ的长，并写出t的取值范围；
（2）连接PE，设四边形APEQ的面积为y（cm2），试探究y的最大值；
（3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形．

Answer 1

（1）AP=2*t =2t AQ=AC-CQ=AC-CE=8-1*t=8-t (0<或= t<或= 5)
（2）y=S△ABC-S△BEP-S△CEQ=1/2*6*8-1/2*sinB*BP*BE-1/2*CE*CQ
=24-1/2*8/10*(10-2t)*(6-t)-1/2*t*t
=24-2/5(2*t*t-22t+60)-1/2*t*t
= -13/10*t*t+44/5*t
函数为开口向下，在（0，5）为递增函数，当t=5时，y 有最大值，且Ymax=11.5
(3)当AP=AQ时为等腰三角形，AP=AQ，即2t =8-t，解得t=8/3

追问

话说，你不觉得一共有3个答案吗？

Answer 2

(1)AP=2t（0<=t<=5）
AQ=8-t（0<=t<=5）
（2）y=t*（4.8-t/1.4）（0<=t<=5）
当t=1.7时，得到最大值y=6.1单位
（3）由相似三角形可得RtABC与RtAPQ相似。
所以AP/AQ=8/10或10/8。解出t，注意t的范围得到t=2.29

Answer 3

（1)AP=2t,AQ=8-t(3≥t≥),
（2）作PG⊥BC，垂足为G.
∴△BGP∽△BCA
∴BP:AB=PG:AC
∴PG=8-1.6t
y=6×8÷2-（6-t)(8-t)÷2
用公式求出最大值为5.5
（3）当t=三分之八时;

Answer 4

2010山东青岛24题，这个答案够详细的了：
http://wenku.baidu.com/view/db87bb6548d7c1c708a145e3.html