Question

从1,3,5,7,...,37,39这20个奇数中,至少要取11个数,才能保证有一对数相加的和是40。为什么？

知道问题答案了，不过不知道为什么会等于11。

Answer 1

这样想：
1、把这20个数，分为（1，39）（3，37）（5，35）（7，33）（9，31）（11，29）（13，27）（15，23）（17，21）有9组，每组中两个数的和都为40。剩下（19）这样一共就是10组。

2、从每组中各取出1个数，共取出10个数，但没有任何一对数相加的和是40 的。再任意抽取第11个数，不论你怎样取，都有两个数在同一组里，这两个数相加的和一定是40。

希望你能明白。

Answer 2

要据抽屉原理,至少要取11个数

这样想：
1、把这20个数，分为（1，39）（3，37）（5，35）（7，33）（9，31）（11，29）（13，27）（15，23）（17，21）有9组，每组中两个数的和都为40。剩下（19）这样一共就是10组。

2、从每组中各取出1个数，共取出10个数，但没有任何一对数相加的和是40 的。再任意抽取第11个数，不论你怎样取，都有两个数在同一组里，这两个数相加的和一定是40。

所以至少要取：10+1=11个数