直角梯形ABCD中，AB平行CD,∠B=90°，AD=20，CD=5，BC=12，E是BC的中点，动点
（3）如图2，连结PD，（1）若PD平分四边形ADEP的面积，求t的值
（2）以PD所在直线为对称轴作线段BC的轴对称图形B1C1,若线段B1C1与线段AD有公共点，则t 的取值范围是 展开
（1）线段AB=5+√（20²-12²）=5+16=21 （过程略）
（2）两三角形均为直角三角形，两三角形相似
∴ ① EC/CD=BE/BP 即6/5=6/BP BP=5 t=21-5=16 （实际是全等）
② EC/CD=BP/BE 即6/5=BP/6 BP=7.2 t=21-7.2=13.8
（3）
①根据题意 当t 时S△APD=S△PED
S△APD=S四边形PDEP/2=（S梯形ABCE-S△ECD-S△PBE）/2
t×12/2=（（16+5）×12/2-5×6/2-6×（21-t）/2）
t=26/3
② 以PD所在直线为对称轴作线段BC的轴对称图形B1C1,若线段B1C1与线段AD有公共点
理解为以PD所在直线为对称轴作线段AD的轴对称图形A1D1,若线段A1D1与线段BC有公共点
过D做半径为DA的圆 DB延长交圆于点E DC延长交圆于点F
DP1垂直平分玄AE DP2垂直平分玄AF
P1、P2即为所求点（如果P2在线段AB以外，则P在P1和B点之间条件均成立）
（也可以理解为AD≥AB时 P在P1和B点之间条件均成立，看后边的证明理解下）
计算AP2 = AP1=12.727273 所以t的取值范围为[12.727273，20 ] （我承认 我是量出来的）
P2好求 FD∥AB BD垂直平分AF 得到两个全等三角形 ∴FD=AB=20
P1麻烦点 通过AB、BE、AE求得cos∠BAE
在RT△AP1M中求AP1（M为DP1延长线与AE的交点） 结果是12.727272727272727272727272727272727272727272727272727272727
这个题太没意思了 数都不是整数
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2) 若三角形PBE与三角形DCE相似，则 PB:6=5:6，或PB:6=6:5
得 P1B=5, P2B=36/5=7.2
即 t1=21-5=16, t2=21-7.2=13.8
3)
(1) AP*12/2=(5+21-AP)*6/2 => AP=26/3, 即 t=26/3
(2) 设当AP=m 时，B1在AD上，由对称性得 △PBD与△PB1D全等
B1D=BD=根号(12^2+5^2)=13
而 △APB1 关于 AP 的高=BC*AB1/AD=12*(20-13)/20=21/5
故 m*21/5/2+(21-m)*12+5*12/2=(21+5)*12/2
m*21/10+ 252 -12*m +30=156 => m=140/11
当 t<m 时，B1将落到AD下方，即 B1C1与AD没有公共点，所以 t>=m
再设当AP=n 时，C1在AD上
△APBC1面积=AD*12/2=20*6=120
PBCD面积=(AB-n+5)*12/2=(21-n+5)*6=156-6n
所以 120+156-6*n=156 => n=20
当 t>n 时，C1将落到AD上方，即 B1C1与AD没有公共点，所以 t<=n
即当t 在 140/11 和 20 之间时， B1C1与AD有公共点。
