Question

竖直放置的轻质弹簧,劲度系数为k,将质量为m的物体

竖直放置的轻质弹簧,劲度系数为k,将质量为m的物体轻轻放在弹簧的上端，物体将上下振动，由于空气阻力的作用，物体最终将静止
1，求全过程物体减少的重力势能
2，弹簧中储存的弹性势能
3，物体减少的重力势能是否等于弹性势能的增加量?

Answer 1

1、物体最终静止时，设弹簧被压缩的长度是 X
则有　mg＝K*X
得　X＝mg / K
那么所求的减少的重力势能是　Ep重减＝mg*X＝(mg)^2 / K

2、弹簧中储存的弹性势能是　Ep弹＝K*X^2 / 2＝K*(mg / K)^2 / 2＝(mg)^2 / (2*K )

3、物体减少的重力势能大于弹性势能的增加量。
（原因是因空气阻力作用时产生了热量）