Question

如图,在三角形ABC和三角形DBC中,角ACB=角DBC=90°，E是BC的中点，EF垂直AB。垂足为F，且AB=DE

1.求证BC=BD
2.若BD=8cm,求AC的长
最好有理由 不然不会被最佳。 谢谢。

Answer 1

(1)证明
∵∠DBE=∠BFD=90°
∴∠EBF+∠DBF=∠BDF+∠DBF=90°
∴∠CBA=∠EDB
∵∠ACB=∠EBD=90°，AB=DE
∴△ACB≌△DBE
∴BD=BC
（2）
由（1）可得
△ACB≌△DBE
∴AC=BE，BD=BC
∵E是BC中点，BC=BD=8
∴BE=4
∴AC=4cm

追问

应该要写理由啊。 谢谢 我们老师要要理由的。

追答

定理我忘记了名称，但应该没错的

追问

哦。你是在别的上找的吧。 我刚刚也搜了的 一模一样。 我知道那是用的AAS证的 但就这题不会做

追答

两角一边相等，三角形全等

追问

我知道是两角一边 角角边证的。 前面的不知道怎么写理由啊