Question

如图,点A B C D在同一条直线上,BE‖DF,∠A=∠F,AB=FD,求证:AE=FC

Answer 1

证明：
∵BE//DF
∴∠ABE=∠CDF
又∵∠A=∠F，AB=FD
∴⊿ABE≌⊿FDC（ASA）
∴AE=FC

Answer 2

考点：全等三角形的判定与性质；平行线的性质
根据BE∥DF，可得∠ABE=∠D，再利用ASA求证△ABC和△FDC全等即可
证明：∵BE∥DF，
∴∠ABE=∠D，
在△ABE和△FDC中，
∠ABE=∠D，AB=FD，∠A=∠F
∴△ABE≌△FDC，
∴AE=FC．
此题主要考查全等三角形的判定与性质和平行线的性质等知识点的理解和掌握，此题的关键是利用平行线的性质求证△ABC和△FDC全等．

Answer 3

证明：
∵BE//DF
∴∠ABE=∠CDF
又∵∠A=∠F，AB=FD
∴⊿ABE≌⊿FDC（ASA）
∴AE=FC
谢谢投票 感谢感谢感谢！！！！！！！！