3(22+1)(24+1)… (232+1)+1计算结果的个位数字是
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3(22+1)(24+1)… (232+1)+1计算结果的个位数字是6
追问
请解释一下，谢谢！
追答
22+1=23
24+1=25
....
232+1=233
3×3×5×...3+1
=5+1
=6
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灵德
2024-11-19 广告
由化工方面的博士、教授和企业的高级技术人员与管理人员创建的高科技化工企业。主要从事下列产品的开发、生产和相关的技术服务：▼高纯电子化学品（主要为高纯季铵碱 )▼季铵碱系列▼季铵盐系列▼季膦化合物系列▼相转移催化剂（PTC）▼均苯四甲酸 (P...
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3(2^2+1)(2^4+1)… (2^32+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)… (2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)… (2^32+1)+1
=(2^8-1)… (2^32+1)+1
.............
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64
2^1的个位数字是：2
2^2的个位数字是：4
2^3的个位数字是：8
2^4的个位数字是：6
2^5的个位数字是：2
...................
2^n的个位数字是关于2，4，8，6循环
64/4=16
所以2^64的个位数字是：6
即3(2^2+1)(2^4+1)… (2^32+1)+1的个位数字是：6
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)… (2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)… (2^32+1)+1
=(2^8-1)… (2^32+1)+1
.............
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64
2^1的个位数字是：2
2^2的个位数字是：4
2^3的个位数字是：8
2^4的个位数字是：6
2^5的个位数字是：2
...................
2^n的个位数字是关于2，4，8，6循环
64/4=16
所以2^64的个位数字是：6
即3(2^2+1)(2^4+1)… (2^32+1)+1的个位数字是：6
追问
第一步分解的我还是不懂耶
追答
3
=4-1
=2^2-1
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解答：
3(2^2+1)(2^4+1)… (2^32+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)… (2^32+1)+1
=2^64-1+1=2^64
2^1……2,2^2……4，2^3……8,2^4……6,2^5^2
说明2^n的个位数字是以4为周期的，所以2^64的个位数字与2^4的各位数字相同，所以：为6
3(2^2+1)(2^4+1)… (2^32+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)… (2^32+1)+1
=2^64-1+1=2^64
2^1……2,2^2……4，2^3……8,2^4……6,2^5^2
说明2^n的个位数字是以4为周期的，所以2^64的个位数字与2^4的各位数字相同，所以：为6
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