Question

．如图，轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球时，杠杆平衡．把它们同时浸没在水中，杠杆仍然平

Answer 1

轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球时，杠杆平衡：
Pgv1L1=Pgv2L2
所以v1L1=v2L2

把它们同时浸没在水中，
一端的力与力臂之积为(Pgv1-P水gv1)L1=(P-P水)gv1L1
另一端的力与力臂之积为(Pgv2-P水gv2)L2=(P-P水)gv2L2
可见，两端的力与力臂之积仍相等。
故杠杆仍平衡。

祝：学习进步，生活愉快！

Answer 2

判断两球是空心还是实心，其实就是判断两球的密度关系．那么要判断两球密度关系，我们需要根据题中条件，利用杠杆平衡条件和阿基米德原理列出两个等量关系式，然后再结合密度计算公式、重力计算公式进行推导．解：设大球的力臂为L大，小球的力臂为L小，大球的密度为ρ大，小球的密度为ρ小．
则两球在放入水中之前，根据杠杆的平衡条件可知：
G大L大=G小L小，
所以ρ大gV大L大=ρ小gV小L小，
则ρ大gV大ρ小gV小=L小L大；
当两球都浸没在水中时，根据杠杆的平衡条件可知：
（G大-F浮）L大=（G小-F浮）L小，
由阿基米德原理原理可得：
（ρ大gV大-ρ水gV大）L大=（ρ小gV小-ρ水gV小）L小，
则ρ大gV大-ρ水gV大ρ小gV小-ρ水gV小=L小L大；
综合前面两式得出：(ρ大-ρ水)gV大(ρ小-ρ水)gV小=ρ大gV大ρ小gV小
由此可得：ρ大-ρ水ρ小-ρ水=ρ大ρ小，
所以（ρ大-ρ水）ρ小=（ρ小-ρ水）ρ大，
则ρ大ρ小-ρ水ρ小=ρ小ρ大-ρ水ρ大，那么ρ水ρ小=ρ水ρ大，所以ρ小=ρ大
A、当两球都是实心时，两球的密度才是相等的．
B、若大球实心，小球空心，则ρ大＞ρ小．
C、若大球空心，小球实心，则ρ大＜ρ小．
D、若两球实心，则ρ大=ρ小，即m大v大=m小v小．现在两球都是空心，且空心部分体积相同，则两球减小的质量都相同，设减小的质量都是m0，而体积还是和原来相同，所以现在两个球的密度分别是ρ大′=m大-m0v大=m大v大-m0v大，ρ小′=m小-m0v小=m小v小-m0v小，由于m大v大=m小v小，所以m大v大-m0v大＞m小v小-m0v小，即ρ大′＞ρ小′．