Question

若X=1除以1/1980+1/1981...+1/1997，则X的整数部分为多少？

Answer 1

1980—1997一共18个数
假设把1980—1997的数字都替换为1980
则x=1/（1/1980+1/1980……+1/1980）=1/（18/1980）=1980/18=110
假设把1980—1997的数字都替换为1997
则x=1/（1/1997+1/1997……+1/1997）=1/（18/1997）=1997/18≈110.94444
所以110＜x＜110.94444
所以x的整数部分为110
分析：
181997＜
11980+
11981+…+
11997＜
181980，
所以
198018＜
111980+
11981+…+
11997＜
181997，
即110＜
111980+
11981+ … +
11997＜110.95，所以x的整数部分是110．解答：解：181997＜11980+11981+…+11997＜181980，
所以198018＜111980+
11981+…+
11997＜181997，
即110＜111980+
11981+ … +
11997＜110.95，所以x的整数部分是110．

Answer 2

放缩法
X=1/（1/1980+1/1981...+1/1997 ）

所以，X>1/(18× 1/1980)=110
X<1/(18× 1/1997)=1997/18=110.9
因为，110<X<110.9
所以，X的整数部分为110