Question

化简sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+3/2π）tan(-α-π)/sin（α-π）

Answer 1

sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+3/2π）tan(-α-π)/sin（α-π）
=sinαcosα(-cotα)[-tan(α+π)]/[-sin(π-α)]
=sinαcosα(-cotα)tanα/[-sinα]
=sinαcosαcotαtanα/sinα
=sinαcosα/sinα
=cosα

追问

tan（-α+3/2π）为什么等于(-cotα)而不是cotα？

追答

公式六：
　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
　　sin（π/2+α）= cosα
　　cos（π/2+α）= -sinα
　　tan（π/2+α）= -cotα
　　cot（π/2+α）= -tanα
　　sin（π/2-α）= cosα
　　cos（π/2-α）= sinα
　　tan（π/2-α）= cotα
　　cot（π/2-α）= tanα
　　sin（3π/2+α）= -cosα
　　cos（3π/2+α）= sinα
　　tan（3π/2+α）= -cotα
　　cot（3π/2+α）= -tanα
　　sin（3π/2-α）= -cosα
　　cos（3π/2-α）= -sinα
　　tan（3π/2-α）= cotα
　　cot（3π/2-α）= tanα