AD是三角形ABC的角平分线点E是AB上的一点AE=AC,EF平行BC交AC于点F连结CE交AD于点H试说明CE平分角DEF
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证明：
因为AD是∠BAC的平分线
所以∠CAD=∠EAD,
又AC=AE,
AD为公共边
所以△ACD≌△AED
所以DE=DC
所以∠DCE=∠DEC,
因为EF∥BC
所以∠FEC=∠DCE
所以∠FEC=∠DEC
即CE平分角DEF
因为AD是∠BAC的平分线
所以∠CAD=∠EAD,
又AC=AE,
AD为公共边
所以△ACD≌△AED
所以DE=DC
所以∠DCE=∠DEC,
因为EF∥BC
所以∠FEC=∠DCE
所以∠FEC=∠DEC
即CE平分角DEF
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