Question

如右图所示，在边长为10厘米的正方形中画了两个四分之一的圆，两个阴影部分面积相差多少平方厘米？

快！

Answer 1

阴影部分面积差＝直角扇形﹙BAC﹚-凹底三角形ABD
＝π×10²/4－[10²-π×10²/4]＝100﹙π/2-1﹚≈57.08﹙平方厘米﹚

Answer 2

凹底三角形BPDA的面积＝S正方形ABCD的面积－1／4圆的面积＝10²－π×10²/4

两个阴影部分面积差
S△pbc-S△pad＝APCB扇形的面积－凹底三角形BPDA的面积
＝π×10²/4－[10²－π×10²/4]＝100﹙π/2-1﹚=57﹙平方厘米﹚

Answer 3

因为 Sabp=Scdp, 故设其为S
另设 S1=Sapd, S2=Sbcp
因为 S1+S=10*10-3.14*10*10/4
S2+S=3.14*10*10/4
所以 S2-S1=2*3.14*10*10/4-100=57