Question

相邻的两个自然数（0除外），他们的最大公因数都是1是对是错？

Answer 1

对，反证法：
假设他们最大公因数不是1，而是N（N>1)
那么N能整除他们两个之差（1），即1/N是整数，但是N>1,所以不满足，假设不成立。

Answer 2

而我觉得即使把0放到自然数里面来考虑，这道题也依然是正确的，原因如下：1是所有自然数的因数，0是所有自然数的倍数，这是小学数学的最基本知识，但我们在小学阶段研究因数和倍数时一般是不考虑0的，因为这样太复杂，有很多东西讲不清，比如说0是所有自然数的公倍数，那么所有自然数的最小公倍数就是0了。这样的东西对于小学生来说理解起来有一定的困难。但又有老师说，既然0是所有自然数的倍数，那么也可以说0是0的倍数，按照自然数都是它本身的1倍来想，就会出现0?=1的错误答案！到底怎么判断这道题呢？

Answer 3

对的