Question

简便运算。

（1+3分之1+5分之1+7分之1）×（3分之1+5分之1+7分之1+9分之1）—（1+3分之1+5分之1+7分之1+9分之1）×（3分之1+5分之1+7分之1）
简算。
要写清步骤，不要设这个设哪个的。

Answer 1

设3分之1+5分之1+7分之1=a
∴原式=（1+a)×(a+1/9)-(1+a+1/9)×a
=1+a ²+a+a/9-a-a²-a/9
=1
∴ （1+3分之1+5分之1+7分之1）×（3分之1+5分之1+7分之1+9分之1）—（1+3分之1+5分之1+7分之1+9分之1）×（3分之1+5分之1+7分之1）
=1

追问

不懂。

能不假设吗？

追答

这样的题目只要设3分之1+5分之1+7分之1=a 就简单了。

Answer 2

就是说，把（1/3+1/5+1/7）当做一个整体来对待，就可以简化算式

Answer 3

Answer 4