已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x的图像交于点A(2,3),B(n,1)两点。直线AB与Y轴交于D.C
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A（2，3）在y=m/x的图像上，所以：3=m/2, m=6;
B (n,1)也在y=6/x的图像上，所以：1=6/n, n=6;所以B（6，1）
A（2，3），B（6，1）都在y=kx+b上，
所以：3=2k+b; 1=6k+b; 解得：k=-1/2; b=4
所以C（0,4), |AO|=√13
假设在Y轴存在点P使三角形AOP是等腰三角形；
P（0，y);
(1)若|AO|=|PO|； y=√13或y=-√13;
(2)若AO=AP；则：13=4+(y-3)^2; y=6 或y=0 (社区y=0);
(3)若AP=PO，则：4+（y-3)^2=y^2; y=13/6
综上可知：在Y轴是存在点P，使三角形AOP是等腰三角形
符合题意的P点有4个：P（0，√13）； P（0，- √13），P（0，6）， P（0，13/6）
B (n,1)也在y=6/x的图像上，所以：1=6/n, n=6;所以B（6，1）
A（2，3），B（6，1）都在y=kx+b上，
所以：3=2k+b; 1=6k+b; 解得：k=-1/2; b=4
所以C（0,4), |AO|=√13
假设在Y轴存在点P使三角形AOP是等腰三角形；
P（0，y);
(1)若|AO|=|PO|； y=√13或y=-√13;
(2)若AO=AP；则：13=4+(y-3)^2; y=6 或y=0 (社区y=0);
(3)若AP=PO，则：4+（y-3)^2=y^2; y=13/6
综上可知：在Y轴是存在点P，使三角形AOP是等腰三角形
符合题意的P点有4个：P（0，√13）； P（0，- √13），P（0，6）， P（0，13/6）
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