Question

有一盒巧克力，7粒7粒地数还余4粒，5粒5粒的数又少3粒，3粒3粒的数正好，这盒巧克力至少有多少粒？

Answer 1

这道题的已知条件中把7粒7粒的数还余4粒，想成7粒7粒的数少3粒，这样很明显即是求7、5、3的最小公倍数少3的问题。7、5、3、是互质数它们的最小公倍数是它们的乘积，所以至少有7、5、3、的乘积再减3粒。

Answer 2

7粒7粒地数还余4粒，（其实也可以理解成少3粒）
5粒5粒的数又少3粒，
--------- 由上可以是5和7的公倍数-3(也就是35的倍数-3即32,67,102,132等。。。)
3粒3粒的数正好

由此可知，至少有102粒。

Answer 3

是3的倍数，加3后是5的倍数，减4后是7的倍数，设巧克力有x粒，则有：
x=7m+4=5n-3=3i
整理后有
7（m+1）=5n
3（i+1）=5n
其中，m，n，i均为整数，等式要想成立，m+1必须是5的倍数，i+1也必须是5的倍数，n既是7的倍数，又是3的倍数，因此n至少为21，同时m为14，i为34，进一步求出x至少为102.

Answer 4

18粒