已知 √x = 1/√a - √a , 求 √(x^2+4x) 的值
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√x = 1/√a - √a （1/√a - √a ≥0，所以，0<a≤1）
平方，得
x＝a+1/a -2
即，x+2=a＋1/a
平方，得
x²+4x+4=a²+1/a²+2
所以，
x²+4x=a²+1/a² -2=(1/a -a)² （0<a≤1，所以 1/a -a≥0）
所以，
√(x^2+4x) ＝(1/a) - a
平方，得
x＝a+1/a -2
即，x+2=a＋1/a
平方，得
x²+4x+4=a²+1/a²+2
所以，
x²+4x=a²+1/a² -2=(1/a -a)² （0<a≤1，所以 1/a -a≥0）
所以，
√(x^2+4x) ＝(1/a) - a
追问
√x = 1/√a - √a 平方，得x＝a+1/a -2
不明白
追答
√x 平方＝x
1/√a - √a 平方＝1/a -2×1/√a ×√a＋a＝1/a + a -2
平方和，平方差公式你还没学吗
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
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