简便计算：1/2+2/2*3+3/2*3*4+4/2*3*4*5+5/2*3*4*5*6+6/2*3*4*5*6*7=?
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1/2+2/2*3+3/2*3*4+4/2*3*4*5+5/2*3*4*5*6+6/2*3*4*5*6*7=
=(1/1-1/2) +(1/2-1/6) +(1/6 -1/24) +(1/24-1/120) +(1/120 -1/720)+(1/720-1/5040)
=1-1/5040
=5039/5040
=(1/1-1/2) +(1/2-1/6) +(1/6 -1/24) +(1/24-1/120) +(1/120 -1/720)+(1/720-1/5040)
=1-1/5040
=5039/5040
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1/2+2/2*3+3/2*3*4+4/2*3*4*5+5/2*3*4*5*6+6/2*3*4*5*6*7
=1/1*2+2/1*2*3+3/1*2*3*4+4/1*2*3*4*5+5/1*2*3*4*5*6+6/1*2*3*4*5*6*7
=1-1/2+1/1*2-1/2*3+1/1*2*3-1/2*3*4+1/1*2*3*4-1/2*3*4*5+1/1*2*3*4*5-1/2*3*4*5*6+1/1*2*3*4*5*6-1/2*3*4*5*6*7
=1-1/2*3*4*5*6*7
=5039/5040
=1/1*2+2/1*2*3+3/1*2*3*4+4/1*2*3*4*5+5/1*2*3*4*5*6+6/1*2*3*4*5*6*7
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