Question

已知不等式（m^2+4m-5）x^2+4(1-m)x+3＞0对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。

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Answer 1

16(1-m)^2-12(m^2+4m-5)<0
4m^2-80m+76<0
m^2-20m+19<0
(m-1)(m-19)<0
1<m<19
且m^2-4m-5不等于0
所以m不等5
1<m<19且m不等5

追问

你确定这是对的么 ？

Answer 2

m^2+4m-5=0时，m=-5或m=1，当m=1时，不等式变为3>0，满足条件；
当m^2+4m-5≠0时，若满足条件，需要m^2+4m-5>0，△=[4(1-m)]²-12(m²+4m-5)<0，解得m>1或m<-5
综上所述，m≥1或m<-5

追问

你确定这是对的么 ？

追答

我的答案是正确的，你选的那个答案是错的。

Answer 3

m^2-4m-5不等于0，且16(1-m)^2-12(m^2+4m-5)<0