在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an/2+an(n 2个回答 #热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗? 妙酒 2012-04-19 · TA获得超过186万个赞 知道顶级答主 回答量:42万 采纳率:93% 帮助的人:20.9亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 利用:a1=1及a(n+1)=2an/(2+an),得:a1=1a2=2/3a3=1/2=2/4a4=2/5猜测:an=2/(n+1)证明:1、当n=1时,an=a1=2/(1+1)=1,满足;2、设:当n=k时,ak=2/(k+1)则当n=k+1时,a(k+1)=2ak/(2+ak) 【以ak=2/(k+1)代入】 =2/[(k+1)+1]即当n=k+1时也成立从而得证。 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 良驹绝影 2012-04-19 · TA获得超过13.6万个赞 知道大有可为答主 回答量:2.8万 采纳率:80% 帮助的人:1.3亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 a(n+1)=(2an)/(2+an) 【取倒数】1/[a(n+1)]=[1/(an)]+(1/2)1/[a(n+1)]-[1/(an)]=1/2=常数,则数列{1/(an)}是以1/(a1)=1为首项、以d=1/2为公差的等差数列,则:1/(an)=1+(1/2)(n-1)=(n+1)/2则:an=2/(n+1) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-09-14 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+㏒10(1+1/n)(n∈N*) 2 2012-01-07 在数列{an}中,a1=2,an/a(n-1)=(n-1)/(n+1),则an= 3 2011-07-24 在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n 10 2013-03-11 数列{an}中a1=4,a(n+1)=(n/(n+2))an 4 2011-03-27 在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n 9 2011-10-02 在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+(n+1)/2^n. 2 2013-05-21 数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(an+2)/an 3 2011-12-18 数列{an}中,a1=2,a(n+1)=2an-n+1 2 为你推荐: