Question

小学六年级数学竞赛题

1、有一水井，连续不断地涌出泉水，每分钟涌出水量相等，如果用3台抽水机来抽，36分钟可以抽完，如果用5台抽水机，20分钟可以抽完，现在12分钟内要抽完井水，需几台抽水机？2、40人做3道题，有25人做对第一题，有28人做对第二题，有31人做对第三题，请问有几人三道题全做对？拜托帮帮忙谢谢了~我要思路及解题过程

Answer 1

1、由第一个条件可以得到：单台抽36*3=108分钟的量等于泉水本来的量加上涌36分钟的量；
由第二个条件可以得到：单台抽20*5=100分钟的量等于泉水本来的量加上涌20分钟的量，
两个条件相减得到：单台抽8分钟的量=泉水涌16分钟的量，即单台抽0.5分钟=泉水涌1分钟，所以代入条件一或者二，单台抽108分钟=泉水本来的量加上单台抽18分钟（条件一），得到单台抽90分钟=泉水本来的量，现在要求12分钟内抽完，即12分钟涌的量加上泉水本来的量要在12分钟内抽完，所以单台6分钟加上单台90分钟再除以12分钟=8台。

Answer 2

1.每分钟涌出水量刚好可用（36*3-20*5）/（36-20）=0.5台抽水机抽掉，而水井中原有水量可用（3-0.5）=2.5台抽水机经36分钟抽干，那么也就是要用2.5*36/12=7.5台抽水机用12分钟抽干。因此若要12分钟抽干井中水，需彡抽水机7.5+0.5=8台。
2. 25+28+31-40×2=4人

Answer 3

1、牛吃草问题
设一分钟一台需要一份水
36分钟3台需要的水：36×3=108
20分钟5台需要的水：20×5=100
为什么总水不一样了？因为多了16分钟
一分钟涌水量为：（108-100）÷（36-20）=1/2
原井里水的量为：100-20×1/2=90
12分钟的涌水量加原来的水量：90+12×1/2=96
96÷12=8台
2、个人觉得这题有点问题
第三题31人中全部做对第二题
第二题28人中全部做对第一题
三题全对就25人了！
那么40人就没用了？？

Answer 4

1、设原有水量为z，每分钟涌出水量为x，抽水机速度为y，12分钟需要m台抽水机。
则：36x+z=36*3y,20x+z=20*5y,12x+z=12*my,m为正整数
得出：y=2x,z=180x,m=8（台）
2、得出：15人做错第1题，12人做错第2题，9人做错第3题，则有36人做错题，因此，3道题有4人全对。

Answer 5

1、假设涌出泉水的速度是Y。每台抽水机的速度是X。这样就可以得到。
36y+a=36*3*x （1）
20y+a=20*5*x （2）
根据（1）和（2）可以求得x=2y a=90x带入
12y+a=12*b*x
可以解得B=8.所以需要8台