Question

求数学题解答，急！！！！！

在三角形ABC中，已知A＝45度，cosB＝4/5
1，求sinC的值
2，若BC＝10，求三角形ABC的面积

Answer 1

1、过C点作CD垂直于AB,交AB于D点。过B点作BE垂直于AC，交AC的延长线于E点。
设BC为5a,cosB＝4/5,则有BD=4a,根据勾股定理可得CD=3a.
A＝45度,CD垂直于AB,CD=AD=3a,AB=AD+BD=3a+4a=7a
A＝45度,根据勾股定理可得BE=7倍根号2a/2
sinC=BE/BC=7倍根号2a/2比5a=7倍根号2/10
2、BC＝10=5a，a=2，AB=7a=14，CD=3a=6，
三角形ABC的面积为AB*CD/2=14*6/2=42

Answer 2

(1)sinA=cosA=√2/2,sinB=3/5(sinB不可能是负的）
sinC=sin(180-(A+B))=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=7√2 /10
(2)BC=a=10,AB=c,AC=b
由正弦定理，a /sinA=b/sinB
可得，b=6√2
故 三角形ABC的面积=1/2 absinC=42

Answer 3

1、已知A=45° cosB=4/5
所以sinA= cosA=√2/2
且cosB^2+sinB^2=1,推出sinB=3/5
sinC=sin(π-（A+B）)=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB =7√2/10
2、S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
BC=10，且sinA=√2/2
故S=5√2/2

Answer 4

1.....sinc=cos(90-(a+b))=cos(a+b)
2.....s=1/2bc*sinc
剩下自个计算