Question

已知关于x、y的方程组2x－y＝5＋m，x＋2y＝3m

的解满足条件x大于0，y小于0，求m的取值范围

Answer 1

解这个方程组
2x-y=5+m 1式
x+2y=3m 2式
1式乘以2，得4x-2y=10+2m 3式
3式加上2式，得5x=10+5m
x=2+m
将x=2+m代入1式中，得y=2x-5-m=4+2m-5-m=m-1
因为x>0,y<0
即2+m>0
m-1<0
解这个不等式组，得m>-2
m<1
所以m的取值范围为 -2<m<1

Answer 2

解：2x－y＝5＋m……（1） x＋2y＝3m……（2）把（2）式*2得2x+4y=6m……（3）
把（3）式-（1）式得2x-2x+4y-(-y)=6m-5-m 解得：y=m-1
把y=m-1代入（1）式得x=m+2
x=m+2,y=m-1是方程组2x－y＝5＋m，x＋2y＝3m的解

Answer 3

答案：x=2+m,y=m-1
解答过程：式一两边同乘以2得式三：4x－2y＝10＋2m
式三与式二相加得：5x=10+5m,解得x=2+m,将其带入式一得,y=m-1

Answer 4

2x－y＝5＋m，x＋2y＝3m
4x-2y=10+2m x+2y=3m
x=2+m y=m-1

Answer 5

-2<m<1