高二数学题（急急急）在线 10
已知函数f(x)=4cosXsin(X+派/6)－1.求F(X)的最小正周期；(2)求f(x)在区间[－派/6,派/4]上的最大值和最小值.派的意思就是那个3.14156...
已知函数f(x)=4cosXsin(X+派/6)－1. 求F(X)的最小正周期；(2)求f(x)在区间[－派/6,派/4]上的最大值和最小值. 派的意思就是那个3.141562654...那个。我手机没那个字母
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6个回答
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我的肯定比他们简单，他们都拆开算了
像这种cos和sin后面差值或者和为固定数字的，首先想到的是和差化积和积化和差，因为减一减就能有一个常数出来。
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
fx=2sin（2x+π/6）-2sin（-π/6）-1
T=2π/w=π
2x+π/6∈[-π/6,2π/3]
后面自己算下先。不要那么懒
fx=2sin（2x+π/6） 后面+1-1消去
fx∈[-1,2]
像这种cos和sin后面差值或者和为固定数字的，首先想到的是和差化积和积化和差，因为减一减就能有一个常数出来。
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
fx=2sin（2x+π/6）-2sin（-π/6）-1
T=2π/w=π
2x+π/6∈[-π/6,2π/3]
后面自己算下先。不要那么懒
fx=2sin（2x+π/6） 后面+1-1消去
fx∈[-1,2]
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